AHP Implementada em R

class: center, middle, inverse, title-slide

# AHP Implementada em R
## LatiR-2019
### Luciane Alcoforado, Orlando Longo, Lyncoln Sousa, Steven Ross, Alessandra Simão
### Universidade Federal Fluminense Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil

---

</style>

Estudo sobre o método AHP e criação de um pacote.

Projeto PIBIC 2018/19 - Universidade Federal Fluminense

Grupo de Pesquisa: Estatística com R

Início: agosto de 2018

Plataforma Github

Linguagem: R

---
class: center, middle

# Tomar una decisión, establecer una meta

### Comprar un automóvil
### Elige un programa
### Elige un lugar de vacaciones

---
class: inverse, middle

#  ¿Cuales son las alternativas?

### Comprar un automóvil: Modelo A, B o C

### Elige un programa: R, Python, C++ o Java

### Elige un lugar de vacaciones: Rio de Janeiro, Santiago de Chile o Buenos Aires

---
class: center, middle

# Estoy 100% seguro de que estoy 0% seguro de lo que voy a hacer

![](figuras//decisao.gif)

---
class: inverse, center, middle

#  ¿Cuales son los criterios?

###comodidad, precio, prestigio, mantenimiento

---
class: inverse, center, middle

##  ¿Cuál es el método para tomar una decisión?

#Puedes elegir AHP
---

class: center, middle

# buena elección!

![](figuras//dic.gif)
###El fin de tus dudas
---

# Método Utilizado para tomar una decisión

**AHP** (Analytic Hierarchy Process) fue creado por Saaty en 1970

se divide en tres pasos:

- construcción de niveles jerárquicos;

- Establecimiento de prioridades mediante juicios iguales de los criterios 
establecido ;

- evaluación de la coherencia lógica de los juicios de paridad.

---
#Prioridades

-Calcule los pesos de cada nivel y los pesos de las alternativas

-Ranquear as alternativas

---
#Matriz de Paridad o Matriz de Juicio

###Recíproco de pares: si C1 es más importante que C2, entonces C2 es menos importante que C1

##juicios coherentes entre pares e entre todos

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#Matriz de Paridad o Matriz de Juicio

###C1 es mas importante que C2 que es mas importante que C3

así que C1 es mas importante que C3

C1 a juicio era menos importante que C3

inconsistencia!

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#Probar la consistencia de los juicios

IC = <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\dpi{120}&space;\LARGE&space;\frac{\lambda_{max}&space;-n}{n-1}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{120}&space;\LARGE&space;\frac{\lambda_{max}&space;-n}{n-1}" title="\LARGE \frac{\lambda_{max} -n}{n-1}" /></a>

<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\LARGE&space;\lambda&space;_{max}&space;=" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\LARGE&space;\lambda&space;_{max}&space;=" title="\LARGE \lambda _{max} =" /></a> maior autovalor da matriz de paridad

n = número de criterios

IA = índice de consistencia aleatorio (tabulado)

##Grado de consistencia para cada matriz

CR = IC/IA < 0.1 ou 10%
---
#Instalación de paquete

```r
#install.packages("devtools")
#devtools::install_github("Lyncoln/AHP2")

library(AHP)
```

![](figuras//tenor.gif)

---
#Pruebe consistencia de matriz: CR()

```r
library(AHP)

M = cbind(C1 = c(1, 1/4, 6),
          C2 = c(4, 1, 1/5),
          C3 = c(1/6, 5, 1))

CR(M) #Inconsistente para CR > 0.1
```

```
## [1] 3.014581
```

---
#Crea matrices emparejadas y pruebe su consistencia: matrizJulgamento()

![](figuras//julgamento.png)
**matriz_julgamento(qtd_comparacoes, CR = TRUE, qtd_matrizes = 1)**

---
#Bases de datos ejemplos : BD1, BD2, BD3, BD4 - tablas en xlsx
###Jerarquía BD1: comprar un auto, 5 criterios, 3 alternativas
6 tablas: 1 paridad entre criterios e 5 paridad entre alternativas para cada criterio

```r
library(AHP)
summary(BD1)
```

```
##                  Length Class  Mode
## Comprar um carro 5      tbl_df list
## CF               3      tbl_df list
## AQ               3      tbl_df list
## PS               3      tbl_df list
## RV               3      tbl_df list
## MA               3      tbl_df list
```

---
###Esquematicamente

![](figuras//carros.png)
---

###Alternativas
<style>
figure:hover{
 -webkit-transform:rotate(-5deg);
}
figure{
 background-color: white;
 width: 200px;
 text-align: center;
 padding: 15px;
 font-family: 'Comic Sans MS', cursive;
 border: 1px solid white;
 margin: auto;
}
#topo{
 text-align: center;
}
</style>
<section id="topo">
 <figure id="A">
 <img src="figuras//pen.gif"/>
 <figcaption>A</figcaption>
 </figure>
 <figure id="B">
 <img src="figuras//dic2.gif"/>
 <figcaption>B</figcaption>
 </figure>
 <figure id="C">
 <img src="figuras//ani.gif"/>
 <figcaption>C</figcaption>
 </figure>
 </section>

---

#Jerarquía BD1: comprar un auto
Cinco criterios (un nivel)

```r
library(AHP)
BD1[1] #matriz de paridad nível criterios
```

```
## $`Comprar um carro`
## # A tibble: 5 x 5
## ...1 ...2 ...3 ...4 ...5
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 0.2 3 0.2 0.333
## 2 5 1 5 3 3 
## 3 0.333 0.2 1 0.333 0.333
## 4 5 0.333 3 1 1 
## 5 3 0.333 3 1 1
```
---

#BD1 comprar un auto
###Cinco criterios:
CF (conforto), AQ (aquisição), PS (prestígio), RV (revenda), MA (manutenção)
###Tres Alternativas: A, B e C (modelos de autos)

```r
library(AHP)
BD1[2] #matriz de paridad critério 1: conforto
```

```
## $CF
## # A tibble: 3 x 3
## ...1 ...2 ...3
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 0.333 0.167
## 2 3 1 0.5 
## 3 6 2 1
```

---

###Cinco criterios:
CF (conforto), AQ (aquisição), PS (prestígio), RV (revenda), MA (manutenção)
###Tres Alternativas: A, B e C (modelos de autos)

```r
library(AHP)
BD1[3] #matriz de paridad critério 2: aquisição
```

```
## $AQ
## # A tibble: 3 x 3
## ...1 ...2 ...3
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 0.5 0.5
## 2 2 1 2 
## 3 2 0.5 1
```

etcétera ...
---

#Cálculo del grado de consistencia: CR()

para cada una de las 6 matrices/tablas

```r
lapply(BD1, function(x) CR(x))
```

```
## $`Comprar um carro`
## [1] 0.07091014
## 
## $CF
## [1] 4.270089e-16
## 
## $AQ
## [1] 0.05155921
## 
## $PS
## [1] 0.05155921
## 
## $RV
## [1] 0.008848762
## 
## $MA
## [1] 0.03702989
```

---

#Cálculo de peso matricial: calcula_prioridades()

```r
calcula_prioridades(BD1)[1]
```

```
## $`Comprar um carro`
## [1] 0.08627388 0.44979358 0.05881037 0.21879372 0.18632845
```
![](figuras//carros.png)

---
#Pesos

```r
calcula_prioridades(BD1)
```

```
## $`Comprar um carro`
## [1] 0.08627388 0.44979358 0.05881037 0.21879372 0.18632845
## 
## $CF
## [1] 0.1 0.3 0.6
## 
## $AQ
## [1] 0.1958004 0.4933860 0.3108137
## 
## $PS
## [1] 0.4125989 0.3274800 0.2599210
## 
## $RV
## [1] 0.5396146 0.2969613 0.1634241
## 
## $MA
## [1] 0.6369856 0.1047294 0.2582850
```
---
#Aplique ahp a una lista de matriz con formato adecuado: ahp_geral()

```r
tabela = ahp_geral(BD1) # No tiene subcriterios
tabela
```

```
## # A tibble: 6 x 6
## Criterios Pesos A B C CR
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 ---Comprar um carro 1 0.358 0.352 0.291 7.09e- 2
## 2 --CF 0.0863 0.00863 0.0259 0.0518 4.27e-16
## 3 --AQ 0.450 0.0881 0.222 0.140 5.16e- 2
## 4 --PS 0.0588 0.0243 0.0193 0.0153 5.16e- 2
## 5 --RV 0.219 0.118 0.0650 0.0358 8.85e- 3
## 6 --MA 0.186 0.119 0.0195 0.0481 3.70e- 2
```
**ahp_geral(base, mapeamento = "PADRÃO", nomes_alternativas = "PADRÃO")**

---
#Clasifique las alternativas de una tabla ahp: ranque()

```r
ranque(tabela)
```

```
## # A tibble: 3 x 3
## Ranque Alternativas Pesos
## <int> <chr> <dbl>
## 1 1 A 0.358
## 2 2 B 0.352
## 3 3 C 0.291
```

```r
formata_tabela(tabela)
```

---

```r
formata_tabela(tabela, cores = "BRANCO")
```

---

```r
formata_tabela(tabela, cores = "CINZA")
```

---

#Lectura de datos: ler()

```r
base<- 
 ler("tabelaLR.xlsx")
summary(base)
```

```
##                   Length Class  Mode
## Elige un programa 2      tbl_df list
## Rendimiento       4      tbl_df list
## Soporte           3      tbl_df list
## Comunidad         4      tbl_df list
## Material          4      tbl_df list
## Popularidad       4      tbl_df list
```
---

#Jerarquía

![](figuras//rplot.png)
4 alternativas: R, Python, C++ o Java
---
#Organización de datos

![](figuras//excel.png)

mapeamento:
2 critérios no nivel 1: rendimento e soporte

Rendimento: 0 subcritérios

Soporte: 3 subcritérios

mapeamento = c(0,3)

---
#Mapeamento

Exemplo genérico

3 critérios no nível 1; 10 alternativas

Critério 1: 2 subcritérios; Critério 2: 2 subcritérios; 
Critério 3: 4 subcritérios

mapeamento = c(2, 2, 4)

12 tablas em arquivo xlsx em sequencia: M1(3x3), M2(2x2), M3(2x2), M4(4x4), M5 a M12(10x10)
---

###ahp_geral()

```r
tabela2 = ahp_geral(base, mapeamento = c(0,3)); tabela2
```

```
## # A tibble: 6 x 7
## Criterios Pesos A B C D CR
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 ---Elige un programa 1 0.401 0.273 0.140 0.186 0 
## 2 --Rendimiento 0.6 0.188 0.190 0.0966 0.125 0.0387 
## 3 --Soporte 0.4 0.213 0.0825 0.0430 0.0615 0.0176 
## 4 -Comunidad 0.250 0.155 0.0460 0.0227 0.0264 0.0736 
## 5 -Material 0.0954 0.0406 0.0203 0.0126 0.0219 0.00388
## 6 -Popularidad 0.0546 0.0175 0.0162 0.00765 0.0133 0.0237
```

```r
tabela2 = ahp_geral(base, mapeamento = c(0,3),
                   c("R","Python","C++","Java")); tabela2
```

```
## # A tibble: 6 x 7
## Criterios Pesos R Python `C++` Java CR
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 ---Elige un programa 1 0.401 0.273 0.140 0.186 0 
## 2 --Rendimiento 0.6 0.188 0.190 0.0966 0.125 0.0387 
## 3 --Soporte 0.4 0.213 0.0825 0.0430 0.0615 0.0176 
## 4 -Comunidad 0.250 0.155 0.0460 0.0227 0.0264 0.0736 
## 5 -Material 0.0954 0.0406 0.0203 0.0126 0.0219 0.00388
## 6 -Popularidad 0.0546 0.0175 0.0162 0.00765 0.0133 0.0237
```

---
#Tabela formatada:

```r
formata_tabela(tabela2, cores = "CINZA")
```

#Ranque:

```r
ranque(tabela2)
```

```
## # A tibble: 4 x 3
## Ranque Alternativas Pesos
## <int> <chr> <dbl>
## 1 1 R 0.401
## 2 2 Python 0.273
## 3 3 Java 0.186
## 4 4 C++ 0.140
```

---
#Exemplo BD3

```r
library(AHP); library(magrittr)

ahp_geral(BD3, mapeamento = c(3,3,3)) %>% 
  formata_tabela(cores="BRANCO")
```

<table class="table table-condensed">
 <thead>
 <tr>
 <th style="text-align:left;"> Criterios </th>
 <th style="text-align:center;"> Pesos </th>
 <th style="text-align:center;"> A </th>
 <th style="text-align:center;"> B </th>
 <th style="text-align:center;"> C </th>
 <th style="text-align:center;"> D </th>
 <th style="text-align:center;"> CR </th>
 </tr>
 </thead>
<tbody>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> ---Priorização de Serviço </td>
 <td style="text-align:center;"> 100% </td>
 <td style="text-align:center;"> 6.58% </td>
 <td style="text-align:center;"> 39.16% </td>
 <td style="text-align:center;"> 14.87% </td>
 <td style="text-align:center;"> 39.39% </td>
 <td style="text-align:center;"> 2.79% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> --criterio financeiro </td>
 <td style="text-align:center;"> 17.82% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.56% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.16% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.71% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.38% </td>
 <td style="text-align:center;"> 3.7% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Tempo de retorno </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.48% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.1% </td>
 <td style="text-align:center;"> 2.85% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.45% </td>
 <td style="text-align:center;"> 3.08% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.23% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Indice de lucratividade </td>
 <td style="text-align:center;"> 9.1% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.41% </td>
 <td style="text-align:center;"> 3.79% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.11% </td>
 <td style="text-align:center;"> 3.79% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Valor presente </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.23% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.05% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.51% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.15% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.51% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> --criterio estratégico </td>
 <td style="text-align:center;"> 75.14% </td>
 <td style="text-align:center;"> 4.16% </td>
 <td style="text-align:center;"> 29.07% </td>
 <td style="text-align:center;"> 12.84% </td>
 <td style="text-align:center;"> 29.07% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.21% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Melhorar processos </td>
 <td style="text-align:center;"> 56.13% </td>
 <td style="text-align:center;"> 2.51% </td>
 <td style="text-align:center;"> 23.4% </td>
 <td style="text-align:center;"> 6.83% </td>
 <td style="text-align:center;"> 23.4% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Melhorar reputação </td>
 <td style="text-align:center;"> 8.97% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.43% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.48% </td>
 <td style="text-align:center;"> 5.57% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.48% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Redução de riscos </td>
 <td style="text-align:center;"> 10.04% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.22% </td>
 <td style="text-align:center;"> 4.18% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.45% </td>
 <td style="text-align:center;"> 4.18% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> --criterio tecnológico </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.04% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.86% </td>
 <td style="text-align:center;"> 2.94% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.31% </td>
 <td style="text-align:center;"> 2.94% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Capacidade do time </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.64% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.08% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.27% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.03% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.27% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Compatibilidade </td>
 <td style="text-align:center;"> 3.2% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.39% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.33% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.14% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.33% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
 <tr>
 <td style="text-align:left;"> -Custo total de propriedade </td>
 <td style="text-align:center;"> 3.2% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.39% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.33% </td>
 <td style="text-align:center;"> 0.14% </td>
 <td style="text-align:center;"> 1.33% </td>
 <td style="text-align:center;"> 7.83% </td>
 </tr>
</tbody>
</table>

---

#Planes para el futuro:

- Mejorar el rendimiento computacional de las funciones;

- Desarrollar tutorial para las funciones;

- Desarrollar la función de imagen jerárquica;

- Interatividad con shiny.

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class: inverse, center, middle

Gracias!!!

e-mail: lucianea@id.uff.br

twitter: @alcoforadouff

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